Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ։
Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։
1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։
Ամենափոքր պարզ թիվը 2-ն է, հաջորդ պարզ թվերն են՝
3,5,7,11,13,17,19,․․․
Այժմ փորձենք պարզել 30-ից փոքր բոլոր պարզ թվերը․
Նախ ջնջում ենք 1-ը, այնուհետև 2-ի բոլոր բազմապատիկները՝
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30
Մնացած թվերից ջնջում ենք 3-ի բոլոր բազմպատիկները՝
9,15,21,27
Մնացած թվերից ջնջում ենք 5-ի բազմապատիկը՝ 25-ը։
Այսպիսով ստանում ենք պարզ թվերը՝ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
Պարզ թվերը գտնելու այս եղանակը կոչվում է <<Էրատոսթենեսի մաղ>>։

Առաջադրանքներ․
1․ Թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների.
Օրինակ՝ 10=5‧2

• 22=2.11
• 18=2.3.3
• 42=2.3.7
• 125=5.5.3.3
• 64=2.2.2.2.2.2
• 27=3.3.3
• 36=2.2.3.3
• 148=2.2.37              
• 152=2.2.2.19
  
  2. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
  ընդհանուր պարզ արտադրիչները․
  Օրինակ՝ 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները
  գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.
  
  6=2‧3, 10=2‧5, ուստի 2-ը կոչվում է 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ
  արտադրիչ։
• 15=3.5. և 25=5.5,   5 
• 24=2.2.3 և 14=2.7,  2
• 14=2.7 և 28=2.2.7,   2,7
• 66=2.11.11 և 44=2.2.11,   2,11
• 54=2.3.3.3 և 16=2.2.2.2,    2
• 64=2.2.2.2.2.2 և 60=2.2.3.5,    2
• 7=7և 19=19
• 6=2 և 11=11
  
  3.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
  
  Օրինակ 1.՝ 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը
  գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.
  
  6=2‧3, 10=2‧5, 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչը 2-ն է, որը կլինի 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ (6,10)=2
• (44 և 64)=2
  44=2.2.11 և 64=2.2.2.2.2.2.2
• (4 և 24)=2
  4=2.2 և 24=2.2.2.3
• (33 և 77)=11
  33=3.11 և 77=7.11
• (25 և 40)=5
  25=5.5 և 40=2.2.2.5
• (80 և 56)=2
  80=2.2.2.2.5 և 56=2.2.2.7
• (15 և 45)=3,5
  15=3.5 և 45=3.3.5
  4. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
  
  Կրկնենք անցածը՝
  
  5. Հաշվեք  7 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
  7x7x7=343
  6. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
  11մ,  10 մ, 50 մ։
  11x10x50=5500
  7. Հաշվեք  16 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
  16x16x16=1536
  8. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
  19սմ,  80 սմ,17 սմ։
  19x80x17=106400
  9. 1082016, 2456, 203100, 1992, 2590, 10080  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
  
  1082016, 203100, 1992,
  
  10. 108201, 2456, 203100, 1992, 2590, 10080  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 4-ի:

2456, 203100,1992